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小学数学几何知识点精心总结

来源:郑州家长帮论坛      2016-10-11 11:30:45

  一、线和角

  (1)线

  直线:直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。

  射线:射线只有一个端点;长度无限。

  线段:线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。

  平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。

  垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

  从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

  (2)角

  1、从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

  2、角的分类

  锐角:小于90°的角叫做锐角。

  直角:等于90°的角叫做直角。

  钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。

  平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。

  周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。

  二、平面图形

  1、长方形

  (1)特征

  对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

  (2)计算公式

  c=2(a+b)s=ab

  2、正方形

  (1)特征:

  四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

  (2)计算公式

  c=4as=a2

  3、三角形

  (1)特征

  由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

  (2)计算公式

  s=ah/2

  (3)分类

  按角分

  锐角三角形:三个角都是锐角。

  直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。

  钝角三角形:有一个角是钝角。

  按边分

  不等边三角形:三条边长度不相等。

  等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

  等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

  4、平行四边形

  (1)特征

  两组对边分别平行的四边形。

  相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。

  (2)计算公式

  s=ah

  5梯形

  (1)特征

  只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。等腰梯形有一条对称轴。

  (2)公式

  s=(a+b)h/2=mh

  6、圆

  (1)圆的认识

  平面上的一种曲线图形。圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。

  (2)圆的画法

  把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);

  把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;

  把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。

  (3)圆的周长

  围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

  把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

  (4)圆的面积

  圆所占平面的大小叫做圆的面积。

  (5)计算公式

  d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r2

  7、扇形

  (1)扇形的认识

  一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。

  在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

  扇形有一条对称轴。

  (2)计算公式

  s=n∏r2/360

  8、环形

  (1)特征

  由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。

  (2)计算公式

  s=∏(R2-r2)

  9、轴对称图形

  (1)特征

  如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

  正方形有4条对称轴,

  长方形有2条对称轴

  等腰三角形有2条对称轴

  等边三角形有3条对称轴

  等腰梯形有一条对称轴

  圆有无数条对称轴

  菱形有4条对称轴

  扇形有一条对称轴

  三、立体图形

  (一)长方体

  1、特征

  六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。

  相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。

  把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

  2、计算公式

  s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh

  (二)正方体

  1、特征

  六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱,棱长都相等有8个顶点

  正方体可以看作特殊的长方体

  2、计算公式

  S表=6a2v=a3

  (三)圆柱

  1、圆柱的认识

  圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。

  进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

  2、计算公式

  s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3

  (四)圆锥

  1、圆锥的认识

  圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

  测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。

  把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

  2、计算公式

  v=sh/3

  (五)球

  1、认识

  球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。球和圆类似,也有一个球心,用O表示。

  从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。

  通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。

  2、计算公式

  d=2r
 

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