50道经典奥数，附答案及讲解 (2)

　　50道奥数题解答参考

　　【1】

　　想：

　　由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

　　解：

　　一把椅子的价钱：

　　288÷(10-1)=32(元)

　　一张桌子的价钱：

　　32×10=320(元)

　　答：

　　一张桌子320元，一把椅子32元。

　　【2】

　　想：

　　可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

　　解：

　　45+5×3

　　=45+15

　　=60(千克)

　　答：

　　3箱梨重60千克。

　　【3】

　　想：

　　根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。

　　解：

　　4×2÷4

　　=8÷4

　　=2(千米)

　　答：

　　甲每小时比乙快2千米。

　　【4】

　　想：

　　根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

　　解：

　　0.6÷[13-(13+7)÷2]

　　=0.6÷[13-20÷2]

　　=0.6÷3

　　=0.2(元)

　　答：

　　每支铅笔0.2元。

　　【5】

　　想：

　　根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

　　解：

　　下午2点是14时。

　　往返用的时间：14-8=6(时)

　　两地间路程：(40+45)×6÷2

　　=85×6÷2

　　=255(千米)

　　答：

　　两地相距255千米。

　　【6】

　　想：

　　第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。

　　解：

　　第一组追赶第二组的路程：

　　3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

　　第一组追赶第二组所用时间：

　　2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)

　　答：

　　第一组2.5小时能追上第二小组。

　　【7】

　　想：

　　根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。

　　解：

　　乙仓存粮：

　　(32.5×2+5)÷(4+1)

　　=(65+5)÷5

　　=70÷5

　　=14(吨)

　　甲仓存粮：

　　14×4-5

　　=56-5

　　=51(吨)

　　答：

　　甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

　　【8】

　　想：

　　根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。

　　解：

　　乙每天修的米数：

　　(400-10×4)÷(4+5)

　　=(400-40)÷9

　　=360÷9

　　=40(米)

　　甲乙两队每天共修的米数：

　　40×2+10=80+10=90(米)

　　答：

　　两队每天修90米。

　　【9】

　　想：

　　已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。

　　解：

　　每把椅子的价钱：

　　(455-30×6)÷(6+5)

　　=(455-180)÷11

　　=275÷11

　　=25(元)

　　每张桌子的价钱：

　　25+30=55(元)

　　答：

　　每张桌子55元，每把椅子25元。

　　【10】

　　想：

　　根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。

　　解：

　　(7+65)×[40÷(75-65)]

　　=140×[40÷10]

　　=140×4

　　=560(千米)

　　答：

　　甲乙两地相距560千米。

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