2015年郑州华杯赛考点解读

　　郑州华杯赛报名已经开始，华杯赛初赛及复赛将于2015年3月4月举办，作为全国性的大型杯赛，华杯赛在郑州地位不低，有实力的孩子可以报名参加。学而思的雨夜老师为大家整理出了华杯赛主要考点，可以让孩子们作为复习参考。

　　【计算】决赛中考察10分，主要考察知识点如下：

　　①分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律；②常用公式、常用数据记忆；③裂项(整数、分数裂项；分数拆分)、通项公式、换元法；④估算、取整、取小。

　　【数论】决赛中约考察50分，主要考察知识点如下：

　　①奇偶数；②质数、合数；③整除及位值原理；④约数、(最大)公约数、(最小)公倍数；⑤余数及同余；⑥完全平方数；⑦数字迷；⑧进制(常考二进制)。

　　【几何】决赛中约考察30分，主要考察两大方面：

　　1、平面几何的周长及面积

　　①规则图形：掌握公式、高；

　　②不规则图形：割补法、转化为规则的；

　　③常用模型：同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容斥定理。

　　2、立体几何的体积及表面积

　　①圆柱、圆锥等公式；

　　②(挖洞后)立体的体积表面积与体积；

　　③图形的染色与切割；

　　④平面图形的旋转；

　　⑤圆形的滚动。

　　【应用题】决赛中约考察25分，主要考察知识点如下：

　　①行程问题：多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶。

　　②工程问题：多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换。

　　③经济、浓度问题：概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换。

　　【最值问题】决赛中约考察25分，主要考察知识点如下：

　　①最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗；

　　②容斥原理：几何的交集、并集与补集；

　　③抽屉原理(构造抽屉是难点)：

　　抽屉原理一：告诉苹果和抽屉，求最值；

　　抽屉原理二：告诉抽屉和最值，求苹果(最不利)；

　　抽屉原理三：整数分组。

　　【其他问题】决赛中约考察15分。

　　构造与染色：奇偶染色、证明问题；加乘原理、排列组合、捆绑与插空、枚举与树形图、容斥与排除、归纳与递推、标数法、对应法。

　　【重要】线分面，面分体。

　　试题特点：全部为综合题。以历年真题为基础，80%为基础题型。知识点偏重：数论、几何。

　　【压轴题】

　　基础题要节约大量时间；平时提升做题难度，乐于思考；把复杂问题简单化，不失去问题本质(枚举)。