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2012-2013世奥赛郑州赛区五年级初赛真题详解

来源:郑州奥数网原创      2012-11-22 12:07:30    标签:郑州杯赛 郑州小升初 杯赛指导 历年真题

  摘要:2012冬季世奥赛于11月10日进行了初赛选拔,并于11月13日开始进行初赛成绩查询。

  郑州奥数网11月22日 2012-2013赛季世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛郑州赛区初赛,共有十四道题,题型为计算题、简答题、应用题。各种试题所占比例为:较容易的试题所占比例为40%,中等难度的试题所占比例为40%,较难的试题所占比例为20%,本赛季初赛的人数全省30000余人,淘汰率为40%,挑战性强。

  小编整理了此次初赛五年级的真题解析,供同学们查看,点击文后链接可以进行下载。

  2012-2013赛季

  世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛

  郑州选区小学五年级初赛试题答案

(答题时间为90分钟,共14道题,满分为140分,要有解答过程,试卷与草稿纸一起上交)

  1.(10分)计算:12345+23451+34512+45123+51234

  考点:计算模块:简便运算

  分析:因为每个数位上都对应有相同的数字,原题可做如下变化:

  原式=(1+2+3+4+5)+(10+20+30+40+50)+(100+200+300+400+500)+(1000+2000+3000+4000+5000)+(10000+20000+30000+40000+50000)

  =15×1+15×10+15×100+15×1000+15×10000

  =15×(1+10+100+1000+10000)

  =166665

  2.(10分)按照规律填下去。

  考点:杂题模块:找规律

 

1

4

5

8

9

12

13

16

17

20

2

3

6

7

10

11

14

15

18

19

3

2

7

6

11

10

15

14

19

18

4

1

8

5

12

9

16

13

20

17

 

  3.(10分)有一个多位数 除以6没有余数,求数字a是多少?

  数论:整除性质

  分析:被6整除,即是2的倍数,也是3的倍数。

  各位是4已经满足是2的倍数,

  只需1+5+2+3+a+4=3k    15+a=3k

  则a=0或3、6、9

  4.(10分)填空题

  (1)2012年1月4日是星期三,那么2012年3月4日是星期_____.

  (2)如果5※3=5×6×7,7※4=7×8×9×10,那么(6※5)÷(8※3)=______.

  (1)应用题:周期问题

  分析:找出从1月4号到3月4号的天数。根据天数除以7的余数找结果。注意2012年是闰年,闰年2月有29天。

  解:(27+29+4)÷7=8 …… 4   从星期三往后推4天,即为星期日

  (2)定义新运算

  6※5=6×7×8×9×10;8※3=8×9×10

  原式=6×7×8×9×10÷8×9×10=42

  5.(10分)有赵、钱、孙、李、周五人开了一个圆桌会议,会后周回忆说:“开会时,赵坐在钱的旁边,钱的左边或是孙、或是李。”李回忆说:“钱坐在孙左边,我挨着孙坐”。结果他们都记错了,那么他们是怎么做的?

  杂题:逻辑推理

  分析:逻辑推理一般有假设法和列表法。本题是稍复杂的逻辑推理。

  根据:周回忆说“赵坐在钱的旁边,钱的左边是孙或是李”

  这句话可以判断:1、赵钱不能挨着。2、钱的左边不是孙或是李3、据以上两点推出“钱”的左边是“周”。

  根据:李回忆“钱坐在孙左边,我挨着孙坐”

  这句话可以判断:1、钱和孙不可能挨着坐。2、而钱也不可能挨着赵坐。3、据以上两点推出钱的右边只能是“李”

  再根据李回忆:李孙不能挨着坐。离得右边只能是赵。最后赵的右边是孙。

  所以五人顺序为:周钱李赵孙

  6.(10分)在□内填上合适的数字,使算式成立。

     

  题型:数字迷

  分析:第一个的方法是把减法转化成加法,第二个题根据各位分析法即可得出答案

       

  7.(10分)哥哥和弟弟他们2年前年龄和是23岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,求今年哥哥、弟弟的年龄各是多少?

  题型:年龄问题

  分析:一般采用画线段或和差倍方法来做

  哥哥和弟弟的年龄差不变,因为弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,所以今年哥哥的年龄是弟弟的2倍,如下图

  两年前:3个线段-4=23

  一个线段长9

  所以哥哥年龄18,弟弟年龄9

  8、(10分)下列图形中,一共有多少个角?

  题型:几何计数

  45度角的个数是16个;90度角的个数是18个;180度角的个数12个;

  一共16+18+12=46个

  9、(10分)如果要在30和70之间插入若干个数,使他们组成一个公差是5的等差数列,那么一共要插入多少个数?

  题型:整数型计算的等差数列

  答案:(70-30)÷5-1=7(个)

  10、(10分)把5~16填入图中,使每条线上三个数的和相等且和尽可能的小。

  不难看出中心的圆圈在求每条线上三个数的和被用到5次。

  所以要想和最小,中心圆的数应填最小数,即为5;

  5~16一共12个数字,此图只有11个圈,所以要舍掉一个数,还要保证每条线上三个数的和相等且尽可能的小;

  5+6+7+·· · ·+16=126,需要减去一个大数还要使剩余数的和被5整除。

  从16开始,发现正好可以所以(如上图)中间放5,除掉16,剩下的分成5组:6、15;7、14;8、13;9、12;10、11。

  11、(10分)甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后,立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米?

  行程:追及相遇问题

  分析:由图可知,BC长为24km,BD长15km,CD长9km,

  相同时间甲比乙多走了15-9=6km,即,甲乙合走BC段用时

  6÷6=1(h)

  故甲的速度是15km/h,乙的速度是9km/h

  东西村相距15×(12-8)=60km

  答:东西两村相距60千米

  12、(10分)某车站在检票前若干分钟就开始排队,设每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开4个检票口需30分钟;同时开5个检票口需20分钟,那么同时开7个检票口需多少分钟?若要15分钟内检完,至少需要多少个检票口?

  行程:牛吃草问题

  设每个检票口每分钟检票1人,那么

  4×30-5×20=20(人)

  每分钟来的旅客人数:20÷(30-20)=2(人)

  原有人数:120-2×30=60(人)

  同时开7个检票口可以让两个检票口专门检新增的旅客,还剩5个检原有的旅客

  60÷5=12(分);

  60+15×2=90(人)

  90÷15=6(个)

  答:同时开7个检票口需12分钟;若要15分钟内检完,至少需要6个检票口

  13、(10分)一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。这列火车的速度和车身各是多少?

  行程:火车过桥问题

  440-310=130(米)

  40-30=10(秒)

  车速:130÷10=13(米/秒)

  车身长:13×40-440=80(米)

  14、(10分)小强每天早晨7点30分从家出发去上学,如果每分钟走60米,就会迟到5分钟;如果每分钟走75米,就可以提前2分钟到校。小强家距离学校有多少米?

  行程:变速问题

  分析:60×7÷15=28分;75×28=2150米

  答:小强家距离学校有2150米.

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 《2012-2013世奥赛郑州赛区五年级初赛真题详解》
 

 

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