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2012-2013世奥赛郑州赛区六年级初赛真题

来源:郑州奥数网原创      2012-11-14 11:08:22    标签:郑州小升初 郑州杯赛 杯赛指导 历年真题

  摘要:2012冬季世奥赛于11月10日进行了初赛选拔,并于11月13日开始进行初赛成绩查询。

  郑州奥数网11月14日 2012-2013赛季世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛郑州赛区初赛,共有十四道题,题型为计算题、简答题、应用题。各种试题所占比例为:较容易的试题所占比例为40%,中等难度的试题所占比例为40%,较难的试题所占比例为20%,本赛季初赛的人数全省30000余人,淘汰率为40%,挑战性强。

  小编整理了此次初赛的真题及解析,供同学们查看,点击文后链接可以进行下载。

  2012--2013赛季

  世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛

  郑州选区小学六年级初赛试题

  1、计算:743×876+257×497+379×257(乘法分配律)

  解:=743×876+257×(497+379)

  =876×743+876×257

  =876000

  2、从1到100这100个自然数中能被3整除的数有多少个?能被4整除的有多少个?100以内所有能被3整除的数的和能被4整除的数的和的差是多少?

  解:能被3整除的:100÷3=33余1 有33个。(等差数列)

  能被4整除的:100÷4=25     有25个。

  3×(1+2+3+……+33)-4×(1+2+3+……+25)

  =383

  3、填空题

  (1)五位数能被12整除,那a=________。

  解:3整除性质(7+3+1+a+6)÷3余0。

  4整除性质÷4余0

  可得a等1或7。

  (2)规定一种新运算:如果a※b表示a除以b所得的余数,在小于30的整数X中,使得30※X=2成立,X的取值_____________。(几积分解质因数)

  解:30-2=28 28分解质因数,大于2的有4,7,14,28,所以X的取值为4,7,14,28

  4、找规律

  (1)有一列数字,按1、2、3、5、8、3、1、4、5、9……的顺序排列,那么第30个数字是_________________。

  解:规律是从3开始后面每个数等于前面两个数的和的个位数,推出30个数字是9。

  (2)把能被3整除的数按照一个、两个、三个、一个、两个…排列下去,如(3)、(6、9),(12,15,18),(21),(24,27)……那么第20个括号内的各数之和除以3等于_____。

  解:数列除以3后变为 (1),(2,3)(4,5,6)(7)(8,9)(10,11,12)。发现规律,每6个连续自然数为一组,一组是3个括号,则有20÷3=6余2,6个循环6×6=36,则有第19个括号为(37),第20个为(38,39)所以和为77。

  5、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,那么不管怎么挑选,在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同,请说明道理。

  解:3个不同玩具选2个,选法只有6种,抽屉原理,7个小朋友有7种选法,必然有2个小朋友选法一样。

  6、用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪,剩钱1000元;用卖3头牛、3头猪的钱买9头羊,钱正好用完;用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差钱600元。求牛、羊、猪每头的价钱各是多少?

  解:2牛+5羊-1000=13猪

  3牛+3猪=9羊

  6羊+8猪+600=5牛

  消去法解出猪为300元,羊为500元,牛为1200元。

  7、小红家买来一蓝桔子,分给全家人。如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,那么多出4只;如果一人分6只,其余每人分4只,那么缺12只。问:小红家买来多少桔子?小红家共有几人?

  解法一:

  4×2+(人数-2) ×2=桔子-4

  6+(人数-1)×4=桔子+12

  消去法解得,人数9人,桔子26只。

  解法二:

  每人都分2只  多8只。

  每人都分4只  少10只。

  (10+8)÷(4-2)=9(人)

  9×2+8=26只

  8、袋子里有若干个球,小亮每次拿出其中的一半再放回一个球,这样操作了5次,袋中还有3个球,则袋中原有多少个球?

  解:还原法。

  第五次(3-1)×2=4

  第四次(4-1)×2=6

  第三次(6-1)×2=10

  第二次(10-1)×2=18

  第一次(18-1)×2=34

  原有34个球。

  9、从1,4,7,…,37,40,这14个数中,任取多少个不同的数,其中至少有2个数的和为41?

  解:分成2组,

  第一组:1,4,7,10,13,16,19

  第二组:22,25,28,31,34,37,40

  与每一组每个数相加和为41的数都在另一组,用极端思想,一次拿完任一组数,都没有2个数和为41,再拿一个必然有2个数和为1,所以任取7+1=8个数,可以保证有2数和为41。

  10、五(1)甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说:“甲是2号,乙是3号”钱说:“丙是4号,乙是2号”。孙说:“丁是2号,丙是3号”。李说:“丁是1号,乙是3号”。又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是几号?

  解:

 

甲2

乙3

丙4

乙2

丁2

丙3

丁1

乙3

  如乙不是3,依次推出甲=2,丁=1,丙=3,丙≠4,乙=2,前后矛盾。

  所以乙=3,依次推出丙=4,丁=2,甲=1。

  11、某人下午6点多外出时,看手表上两指针的夹角为110度,下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为110度,他外出多长时间?

  解:钟表问题。路程为110×2=220度。220÷(60-0.5)=40分。外出40分钟。

  12、下图中,ABCD是7×4的长方形,DEFG是10×2的长方形,求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。

  解:同加同减差不变。

  S梯形ABFG=(7+10)×(4+2)÷2=51

  S四边形ABCD+S四边形DEFG=28+20=48

  S三角形BCO-S三角形EFO=51-48=3

  13、甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米。

  解:15×2÷6=5小时,两人相遇时间

  15÷(5-4)=15千米  甲的速度

  S=15×4=60千米

  两村相距60千米。

  14、某车站在检票前若干分钟就开始排队,设每分钟来的旅客人数一样多,从开始检票到等候检票的队伍消失,若同时开4个检票口需30分钟;同时开5个检票口需20分钟,那么同时开7个检票口需多少分钟?如要15分钟内检完,至少需要开多少个检票口?

  解:牛吃草问题。

  设1分钟1个检票口检票人数为1份

  则有 4×30=120份

  5×20=100份

  每分钟进 (120-100)÷(30-20)=2份

  原有 120-30×2=60份

  问题一 60÷(7-2)=12分钟

  问题二 (15×2+60)÷15=6个

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 《2012-2013世奥赛郑州赛区初赛真题》
 

 

  晋级、赛决赛安排:

  1、赛区晋级赛、决赛:(拟定于12月29日-30日)初赛通过的选手持原准赛证参加赛区晋级赛、决赛,晋级赛、决赛均为闭卷考试。学生所获奖项依据本轮比赛的总成绩从高到低排列。郑州赛区按各年级参赛人数划分奖项为: 一等奖29-39人、二等奖5%、三等奖8%、优秀奖15%、进步奖若干名;其中在一等奖中评选出特别金奖1名、金奖5-8名、银奖8-10名、铜奖15-20名;考试成绩排名在进步奖之后的组委会不再设任何奖项。获得特别金奖的参赛选手将获得组委会颁发的特别金奖奖杯、代金券500元、获奖证书;获得其他奖项的参赛选手将获得组委会颁发获奖证书。

  2、晋级赛的题型及难度解析:初赛通过的选手将参加12月29日-30日举行的河南赛区晋级赛、决赛,晋级赛、决赛(拟定)各年级为两套试卷,共二十八道题总分280分,涉及四十多个奥数专题一百六十多个奥数考点,各种试题所占比例为:较容易的试题所占比例为20%,中等难度的试题所占比例为35%,较难的试题所占比例为45%,试题强难度远大于初赛。

 

  编辑推荐:

  2013世奥赛初赛成绩在线查询

  2013世奥赛初赛立才实验学校考试报道

  历届小学“世奥赛”真题汇总

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