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2011年”世奥赛“初赛真题答案

来源:郑州奥数网原创      2011-12-27 17:29:33

  上周末,12月24日下午,郑州进入“世奥赛”复赛的孩子都在商专进行了考试。小编现将此次的复赛的试卷,以及初赛和初赛加试题整理如下,供大家学习。下面是2011年世界少年奥林匹克数学竞赛的初赛的真题答案:

  世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛

  2011赛季初赛小学六年级全国统一试题

  一、选择题

  1、A(分数小数混合运算)

  2、B(余数问题)

  3、A

  4、C(抽屉原理)

  5、B

  6、B

  7、B

  8、B

  二、填空题

  9、1、24   30   36

  10、最大值:999    最小值:501/499

  11、a=4

  三、解答题

  1、 甲、乙、丙三人共同完成一项工程,5天完成了全部工程的1/3,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙没有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍,那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成?

  解析:工程问题

  由题可知,甲乙丙三人的工作效率之和是1/3÷5=1/15,

  而且,甲乙丙三人的工作效率之比是3:2:1,

  由此我们可以算出:

  甲的工作效率=1/15 × 3/6=1/30,

  乙的工作效率=1/15 × 2/6=1/45,

  丙的工作效率=1/15 × 1/6 =1/90

  如果甲乙都没休息,这样甲就多干了3天,乙多干了2天,总的工作量就多了甲3天的工作量和乙2天的工作量,这时的总工作量=1+ 3× 1/30 + 2× 1/45 = 103/90

  三人合做需要的时间=103/90 ÷ 1/15 = 103/6(天)

  2、甲、乙两人在500米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时,乙从起点同向跑出,从这时起甲用了5分钟赶上乙。问:乙每分钟跑多少米?

  解析:行程问题

  追及路程:500+300*1=800米

  追及时间:5分钟

  追及速度:甲的速度-乙的速度=800/5=160米/每分钟

  所以乙的速度:300-160=140米/每分钟

  3、某商店进了一批笔记本,按 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少?

  解析:应用题利润问题

  设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+ 30%)=1.3.其中

  80%的卖价是 1.3×80%,  20%的卖价是 1.3÷2×20%.

  因此全部卖价是

  1.3×80% +1.3 ÷ 2×20%= 1.17.

  实际获得利润的百分数是

  1.17-1= 0.17=17%.

  4、A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C种酒精中纯酒精的含量为35%.它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升,其中B种酒精比C种酒精多3升.那么其中的A种酒精有多少升?

  解析:应用题浓度问题

  设C种酒精有X升,则B种酒精有(3+X)升,A种酒精有(8-2X)升。

  0.4*(8-2X)+0.36*(3+X)+0.35X=0.385*11

  求得:X=0.5

  所以A有:7升

 

 

  最后,预祝郑州小升初的同学们都能取得优异的成绩,进入理想的中学!

 

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