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小升初数学比和比例详解

来源:郑州奥数网整理      2011-11-18 17:12:27

  郑州的小升初比其他城市来的都要早,我们郑州小升初一般一过完年就开始有重点中学开始招生了。这两天,枫杨举办了“枫杨杯”,考察孩子们的英语水平;另一个数学类的考试“决胜名校少儿邀请赛”也毫不含糊,据了解此次大赛面向郑州市小学五、六年级学生。此次大赛六年级组一、二、三等奖获得者将可自由选择进入郑州一中教育集团所属初中部学习,优秀奖可进入郑州一中教育集团指定初中部学习。在大赛中成绩优秀的选手可优先进入郑州一中教育集团各初中部学习。五年级组获奖者凭获奖证书,在小学毕业时可优先进入郑州一中教育集团各初中学习。

  这就标志着,郑州小升初的开门炮已经打响了。小升初的孩子们你们准备好了吗?学习方面最重要的备战当然是小升初数学,因为数学在郑州占了小升初分值的一半。不管前期复习的怎么样,从现在开始,来跟着小编一起捋一下小升初数学吧。我们分十部分来全面的复习一下小升初数学,我们来看一下第九部分:比和比例!这一部分,我们仍然靠九道典型例题及详细解析来复习:

  两个数相除又叫做两个数的比.

  一、比和比例的性质

  性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d;

  性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d;

  性质3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x为常数)

  性质4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积)

  正比例:如果a÷b=k(k为常数),则称a、b成正比;

  反比例:如果a×b=k(k为常数),则称a、b成反比.

  二、比和比例在行程问题中的体现

  在行程问题中,因为有速度=,所以:

  当一组物体行走速度相等,那么行走的路程比等于对应时间的反比;

  当一组物体行走路程相等,那么行走的速度比等于对应时间的反比;

  当一组物体行走时间相等,那么行走的速度比等于对应路程的正比.

  1.A和B两个数的比是8:5,每一数都减少34后,A是B的2倍,试求这两个数.

  【分析与解】

  方法一:设A为8x,则B为5x,于是有(8x-34):(5x-34)=2:1,x=17,所以A为136,B为85.

  方法二:因为减少的数相同,所以前后A 、B的差不变,开始时差占3份,后来差占1份且与B一样多,也就是说减少的34,占开始的3-1=2份,所以开始的1份为34÷2=17,所以A为17×8=136,B为17×5=85.

  解析详情请点击链接下载:第九讲 比和比例.rar

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