小升初数学比例问题练习及解析

　　1、甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？快快快

　　答案：甲收8元，乙收2元。

　　解：

　　“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。

　　又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。

　　而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以

　　甲还可以收回18-10＝8元

　　乙还可以收回12-10＝2元

　　刚好就是客人出的钱。

　　2、一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

　　答案：22/25

　　最好画线段图思考：

　　把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。

　　所以，今年的成本占售价的22/25。

　　3、甲乙两车分别从A.B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米?

　　解：

　　原来甲、乙的速度比是5:4

　　现在的甲：5×（1-20％）＝4

　　现在的乙：4×（1+20％）4.8

　　甲到B后，乙离A还有：5-4.8＝0.2

　　总路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

　　4、一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？

　　答案：为64：27

　　解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。

　　根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。

　　体积÷底面积＝高

　　现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27

　　或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

　　5、某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？

　　第二题：答案为65吨

　　橘子+苹果＝30吨

　　香蕉+橘子+梨＝45吨

　　所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨

　　橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13

　　说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份

　　橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份