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2012备战小升初之奥数试题及答案18

来源:本站原创      2011-07-08 14:17:58

1.找规律填数:5、6、1、7、8、5、3、8、1、9、()、()、()

2.已知○+□=24,□=○+○+○,那么○、□分别代表多少?

3.观察按一定规律排列的图形,○○□□□△△○○□□□△△○○□□□△△……,第50个图形是什么?

4.在一条水渠的一侧连两端共植树83棵,每两棵树之间间隔5米,这条水渠有多长?

5.在1—100中,所有除以6不余0的自然数的总和是多少?

6.规定a◎b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b-1),其中a、b都是自然数。计算1◎100。

7.某班同学在一次数学考试中,全班的平均成绩是90.5分,但后来发现在计算时,把一位同学的96分误看成了69分,经过重新计算后,全班的平均成绩是91分。全班共有多少位同学?

8.一个班的同学做数学竞赛题。第一次及格人数比不及格人数的3倍多4人,第二次及格人数增加了5人,这样,及格人数是不及格人数的6倍。全班共有多少人?

9.比较

的大小。

10.等式

中,括号内是两个不同的自然数,那么这两个数的和最小是多少?

答案:

1.找规律填数:5、6、1、7、8、5、3、8、1、9、()、()、()

解答:规律是从第三个数开始,每个数都是前两个数之和的个位数字。填0、9、9。

2.已知○+□=24,□=○+○+○,那么○、□分别代表多少?

解答:○+○+○+○=24,所以○=6,□=6+6+6=18。

3.观察按一定规律排列的图形,○○□□□△△○○□□□△△○○□□□△△……,第50个图形是什么?

解答:每7个图形是一组。50÷7=7……1,应该是○。

4.在一条水渠的一侧连两端共植树83棵,每两棵树之间间隔5米,这条水渠有多长?

解答:83棵树之间共有83-1=82个间隔。82×5=410(米)。

5.在1—100中,所有除以6不余0的自然数的总和是多少?

解答:除以6余0的数的总和很容易求出来,这样的数有6、12、18、……、96,共16个数。这些数的总和是(6+96)×16÷2=816。1—100这100个数的总和是(1+100)×100÷2=5050。从这100个数中去掉所有除以6余0的数即可,因此答案是5050-816=4234。

6.规定a◎b=a+(a+1)+(a+2)+……+(a+b-1),其中a、b都是自然数。计算1◎100。

解答:a◎b的意思就是说,从a开始往后加,一共有b个数相加。那么1◎100的意思就是从1开始往后加,一共有100个相加。实际上1◎100就是1+2+3+……+100=5050。

7.某班同学在一次数学考试中,全班的平均成绩是90.5分,但后来发现在计算时,把一位同学的96分误看成了69分,经过重新计算后,全班的平均成绩是91分。全班共有多少位同学?

解答:96分比69分多27分,由于多出27分,就使平均成绩提高0.5分,也就是说全班每人平均提高0.5分,总分提高27分。27÷0.5=54(位)。

8.一个班的同学做数学竞赛题。第一次及格人数比不及格人数的3倍多4人,第二次及格人数增加了5人,这样,及格人数是不及格人数的6倍。全班共有多少人?

解答:因此第二次及格人数增加5人,那么不及格人数就减少5人。假如不及格人数减少5人,按第一次的计算,及格人数也随着减少5×3=15人,那么及格人数仍比不及格人数的3倍多4人,可事实上第二次的及格人数不仅没有减少,反而增加了5人。因此15+5+4=24人就对应着第二次不及格人数的6-3=3倍。第二次不及格人数是24÷3=8人,全班共有8×(1+6)=56人。

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