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2012备战小升初之奥数试题及答案16

来源:本站原创      2011-07-08 14:12:43

1.用一个小杯子向空瓶倒水,如果倒5杯水,连瓶共重50克;如果倒进7杯水(水没溢出来),连瓶共重66克,求一杯水和空瓶各重多少克?

2.下面数列的每一项由3个数组成的数组表示,它们依次是;(1,4,9),(2,8,18),(3,12,27)。那么第10个数组内三个数是(,,)。

3.四根长都是8厘米的绳子,把它们打结连在一起,成为一根长绳,打结处每根绳用去1厘米,绳结长度不计,现在这根长绳长多少厘米?

4.昨天是11月3日,今天是星期三,那么11月29日是星期几?

5.50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名?

6.张彬买了3斤鸭和4斤鸡,共付出9元6角,李杰买了3斤鸡和4斤鸭,付出9元3角,每斤鸡与每斤鸭差多少元?

7.甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸,甲每封信用1张信纸,乙每封信用3张信纸,甲的信封用完还有20张信纸,乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸?多少个信封?

8.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走,走到底用了7分30秒,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变,那么此人不走,直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?

9.计算:

10.已知三个互不相同的质数的积为它们的和的5倍,则它们分别是多少?

答案:

1.用一个小杯子向空瓶倒水,如果倒5杯水,连瓶共重50克;如果倒进7杯水(水没溢出来),连瓶共重66克,求一杯水和空瓶各重多少克?

解答:杯子从加入5杯水,到加7杯水,多加入了2杯水,总重量就增加了66-50=16克,所以可以求出1杯水的重量是16÷2=8(克),由此可以算出5杯水重:5×8=40(克),那么空瓶重:50-40=10(克)

2.下面数列的每一项由3个数组成的数组表示,它们依次是;(1,4,9),(2,8,18),(3,12,27)。那么第10个数组内三个数是(,,)。

解答:先看每一组的第1个数发现规律是:依次加1,由此得出第10组数的第1个是10。再看每一组的第2个数发现规律是:依次加4,或者是4乘几,得出第10组数的第2个是40。最后看每一组的第3个数发现规律是:依次加9,或者是9乘几,得出第10组数第3个是90。得出应该填(10,40,90)。

3.四根长都是8厘米的绳子,把它们打结连在一起,成为一根长绳,打结处每根绳用去1厘米,绳结长度不计,现在这根长绳长多少厘米?

解答:因为第一根和第四根只有一头打结,第二根和第三根有两头打结,所以一共要用去6个1厘米。4×8-6=26(厘米)

4.昨天是11月3日,今天是星期三,那么11月29日是星期几?

解答:昨天是星期二,29-3=26(天)。26÷7=3……5,星期二再过5天是星期日,所以11月29日是星期日。

5.50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名?

解答:50÷4商12,50÷6商8,50÷12商4。

说明4的倍数有12个,即向后转共12人;6的倍数有8个,即向后转共8人。但是在4的倍数和6的倍数中,有同样的4个人,这4个人先后转了两次,所以要去掉这4个人。那么实际只向后转一次的人数为(12-4)+(8-4)=12人。因此面向老师的人数=50-12=38(人)。

6.张彬买了3斤鸭和4斤鸡,共付出9元6角,李杰买了3斤鸡和4斤鸭,付出9元3角,每斤鸡与每斤鸭差多少元?

解答:这道题可以不用求每斤鸭每斤鸡多少钱。对比两个人买的东西,张彬买了3斤鸭4斤鸡,那么去掉1斤鸡换成1斤鸭后就是李杰买的了,所以用1斤鸭换掉1斤鸡,价钱少了3角钱,所以说明每斤鸡与每斤鸭差3角钱。

7.甲和乙有同样多的信封和同样多的信纸,甲每封信用1张信纸,乙每封信用3张信纸,甲的信封用完还有20张信纸,乙的信纸用完还有20个信封。甲有多少张信纸?多少个信封?

解答:当每封信用的信封和信纸数都是1时(即甲的使用情况),信封用完还有20张信纸,说明两人的信纸数比信封数多20;当每封信用1个信封3张信纸时,信纸用完还有20个信封,要把信封用完,还得增加信纸20×3=60(张)。这样按照信封用完的情况,两组对应数量如下:

每封信用1张信纸多20张信纸

每封信用3张信纸缺60张信纸

上下对比,每封信多用信纸3-1=2(张),一共多用信纸60+20=80(张),信封的个数是80÷2=40(个),信纸的张数是40+20=60(张)。

8.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走,走到底用了7分30秒,而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。设此人上、下扶梯的速度不变,那么此人不走,直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间?

解答:相当于流水问题,自动扶梯相当于流水,扶梯的速度就是水速,此人从上往下走就是逆“水”而行,从下往上走就是顺“水”而行。那么在同样的距离里,逆水时间是7分30秒=7.5分钟,顺水时间是1分30秒=1.5分钟,即1.5×顺水速度=7.5×逆水速度,那么顺水速度就是逆水速度的5倍。

设水速为“1”,“船速+水速”是“船速-水速”的5倍,那么船速=1.5。

全程=1.5×顺水速度=1.5×(1.5+1)=3.75

所求时间=全程÷水速=3.75÷1=3.75分钟。

9.计算:

10.已知三个互不相同的质数的积为它们的和的5倍,则它们分别是多少?

解答:乘积是5的倍数,说明其中必定有一个是5。

设另外两个为x和y,即5xy=(5+x+y)×5,xy=5+x+y。

如果x和y全是奇数,那么至少是3和7,显然xy大于5+x+y,说明x和y中必有一个是2。若x=2,则2y=5+2+y,那么y就是7,因此这三个数是2、5、7。

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