小升初奥数知识之对应法问题

　　应用题的一些数量关系之间存在着对应关系，如总数与总份数的对应，路程与时间的对应，分数、百分数应用题中量与率的对应等。解题时找准数量之间的对应关系，就能实现由未知向已知的转化。这种运用对应关系解题的方法，就是对应法。

　　[例题1]

　　30辆小车和6辆卡车一次运货90吨，45辆小车和6辆卡出一次运货120吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？

　　[分析与解答]

　　摘录条件：

　　30辆小车 6辆卡车 90吨

　　45辆小车 6辆卡车 120吨

　　比较条件，看看什么量变了，什么量没变，两个变化的量之间的关系是什么？从对应量的变化，可以看出（120-90）吨正好与（45-30）辆小车的载重量相对应，因此每辆小车每次可以运货（120-90）÷（45-30）=2吨，那么每辆卡车每次可以运货（90-2×30）÷6=5吨

　　[例题2]

　　同学们采集植物标本，六年级采集了120件，比五年级的3倍少36件。五年级采集了多少件？[分析与解答]如果把五年级采集的标本数看作1倍量，那么3倍量所对应的是（120+36）件，所以五年级采集的标本数是（120+36）÷3=52件。

　　练习题

　　1、幼儿园给小朋友分苹果。每人分4个还剩12个，每人分6个，还差6个。有多少小朋友和多少苹果？

　　2、某学校六年级有A、B两个班。A班人数是B班的5/7.如果从B班调3人到A班，A班人数就是B班人数的4/5.这所学校六年级共有多少名学生？

　　3、甲、乙合做一件工作，合做8天后，乙又单独做5天，还剩下这件工作的1/6.已知乙单独完成这件工作要30天，甲单独完成这件工作要多少天？

　　4、黎明到商店买一盒花球和一盒白球，两盒球的数量相等。花球原价是一元钱2个，白球原价是一元钱3个。现在调整价格，两种球的售价都是2元钱5个，结果黎明少花了4元钱，那么他一共买了多少个球？

　　5、有红球、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共多少个？

　　6、54名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，要安排打多少场单打比赛？

　　7、长方形内有1996个点，连同长方形的四个顶点在内，共有2000个点。在这2000个点中任意3个点都不在同一条直线上，以这2000个点做顶点，可作出多少个互不重叠的三角形。

　　8、在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成12等份，第三种将木棍分成15等份，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？